已知k∈R,求函数y=-x的平方+2kx+3在区间[-2,3-查字典问答网
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来自贾沛的问题

  已知k∈R,求函数y=-x的平方+2kx+3在区间[-2,3]上的最大值.把过程一步一步写清楚了..别省略..

  已知k∈R,求函数y=-x的平方+2kx+3在区间[-2,3]上的最大值.把过程一步一步写清楚了..别省略..

7回答
2020-01-31 17:51
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高志海

  y=-(x-k)^2+3+k^2

  假设k<-2,则在【-2,3】中为减函数,当x=-2时有最大值-1-4k

  假设k>3,则在【-2,3】中为增函数,当x=3时有最大值6k-6

  当k在两者之间时,有最大值3+k^2

2020-01-31 17:54:55
贾沛

  设k<-2设k>3能等于吗?为什么

2020-01-31 17:56:01
高志海

  不好意思,就是>=,或者<=,k值为函数的对称轴,以后遇到这样的问题,都换成这样的形式,通过讨论对称轴的位置考虑最大值或者最小值

2020-01-31 17:58:12
贾沛

  那为什么我以前题目上把步骤写完后,总结的时候就是m>=4,-1<m<4,m<=-1(另外一道题目。不过格式一样),老师把我这里圈出来。。为什么啊???

2020-01-31 18:01:15
高志海

  个人感觉无所谓,在哪取等都可以,取等的时候,等于的值即为函数的对称轴对应的x值,你可以去问问你老师,我们不是专业的呀,一些细节可能考虑的不到

2020-01-31 18:05:23
贾沛

  额,我还以为你也是老师的,谢谢了。最后一个问题,回答完就结束选你了设k<-2时,x取的是-2设k>3时,x取的是3-2<k<3时,x取的是什么?

2020-01-31 18:07:42
高志海

  x取的k,具体是多少就只有天知道了,能不能给点分呀……呵呵你是初中生吗?

2020-01-31 18:12:30

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