∵y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2

　　∴对称轴为x=2

　　（1）∵x∈[0，5]，结合二次函数的图象，

　　∴该函数的单调增区间为[0，2]．

　　（2）∵x∈[0，3]，结合二次函数的图象，

　　∴当x=2时函数有最大值ymax=2，

　　当x=0时，函数有最小值ymin=-2

　　故函数在x∈[0，3]上的最大值为2，最小值为-2．