电路有两种情况，在第一种情况中根据电压表V1、V2的示数之比为3：1，可知（R1+R2）：（R2+R3）=3：1，根据电阻R2、R3交换位置后，两块电压表的示数均不变，可知R2=R3．通过上述二式可得R1：R2：R3=5：1：1．用电流表A1、A2替换电压表V1、V2后电路变化为三个电阻并联，A1的示数等于通过R2的电流和通过R3的电流之和，A2的示数等于通过R1的电流和通过R2的电流之和．

　　三电阻并联，通过各电阻的电流与电阻成反比，即通过三个电阻的电流之比应为1：5：5；则两电流表的示数之比为10：6=5：3．

　　故答案为：5：3．