原件服从指数分布设参数为λ,则其概率密度函数为f(x)=λe^(-x)分布函数为F(x)=1-e^(-λx)

　　其均值EX=1/λ=1000

　　于是参数λ=1/1000=0.001

　　某个原件使用在1000小时内损坏的概率即

　　P(X≤1000)

　　=F(1000)-F(0)

　　=1-e^(-0.001×1000)-(1-e^0)

　　=1-1/e

　　第二步求3个原件至少损坏1个的概率

　　3个原件相当于做了3次贝努力试验,n=3

　　每次损坏的概率为1-1/ep=1-1/e

　　至少损坏一个不容易求,转求逆事件--没有损坏k=0

　　于是3个原件都没损坏的概率

　　P(X=0)=p^k×q^(n-k)=p^0×(1-p)³=1×(1-(1-1/e))³=1/e³

　　于是所求3个原件至少损坏1个的概率

　　P(X≥1)=1-P(X=0)=1-1/e³