一个自然数.被23456整除.被7除余6.被8除余4.被9除-查字典问答网

来自何学俭的问题

　　一个自然数.被23456整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少.我做出来了是300.可是找不出这类题目的规律.老师说要一个公式做这类题目.就好象方程的求根公式那样的.

　　一个自然数.被23456整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少.

　　我做出来了是300.可是找不出这类题目的规律.

　　老师说要一个公式做这类题目.

　　就好象方程的求根公式那样的.

1回答

2020-02-01 14:29

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黄世泽

　　首先找到“被7除余6.被8除余4.被9除余3”的数

　　能被7,8整除,被9除余3的数为56×6=336

　　能被8,9整除,被7除余6的数为72×3=216

　　能被7,9整除,被8除余4的数为63×4=252

　　336+216+252=804

　　7,8,9的最小公倍数为7*8*9=504

　　804-504=300

　　所求自然数为300加上504的整数倍（包括0倍）

　　然后验证能否被2,3,4,5,6整除

　　验证发现,300能被2,3,4,5,6整除

　　所以300就是所求的最小自然数

2020-02-01 14:32:47