来自丁昭华的问题
【已知函数f(x)=e^x-ax在(1,+∞)上有最小值,则a的取值范围是】
已知函数f(x)=e^x-ax在(1,+∞)上有最小值,则a的取值范围是
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2020-02-02 13:05
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苏森
f(x)=e^x-ax所以f‘(x)=e^x-a令f’(x)=0所以x=lna
下面对a的取值取值进行分类讨论
1当a0在x属于R上恒成立所以f(x）在R上单调增
因为f(x)在(1,+∞)上有最小值所以与题设矛盾所以a0时lna存在所以f(x)在（负无穷,lna)上单调减,在（lna,正无穷）上单调增
因为f(x)在(1,+∞)上有最小值所以1e
所以综上a>e
2020-02-02 13:10:54
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