波粒二象性（wave-particleduality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质.波粒二象性是量子力学中的一个重要概念.

　　震动的微粒子的解说——量子论

　　波粒统一性（邓宇等）

　　振动中的弦

　　微粒子的振动+平动＝波动粒子

　　在经典力学中,研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子.前者的典型例子是光,后者则组成了我们常说的“物质”.1905年,爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释,人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质.1924年,德布罗意提出“物质波”假说,认为和光一样,一切物质都具有波粒二象性.根据这一假说,电子也会具有干涉和衍射等波动现象,这被后来的电子衍射试验所证实.[编辑本段]“波”和“粒子”统一的数学关系振动粒子的量子论诠释

　　物质的粒子性由能量E和动量p刻划,波的特征则由电磁波频率ν和其波长λ表达,这两组物理量的比例因子由普朗克常数h（h=6.626*10^-34J·s）所联系.

　　E=hv,E=mc^2联立两式,得：m=hv/c^2(这是光子的相对论质量,由于光子无法静止,因此光子无静质量）而p=mc

　　则p=hv/c（p为动量）

　　粒子波的一维平面波的偏微分波动方程,其一般形式为

　　эξ/эx=(1/u)(эξ/эt)5

　　三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为

　　эξ/эx+эξ/эy+эξ/эz=(1/u)(эξ/эt)6

　　波动方程实际是经典粒子物理和波动物理的统一体,是运动学与波动学的统一.波动学是运动学的一部分,是运动学的延伸,即平动与振动的矢量和.对象不同,一个是连续介质,一个是定域的粒子,都可以具有波动性.（邓宇等,80年代）

　　经典波动方程1,1'式或4--6式中的u,隐含着不连续的量子关系E=hυ和德布罗意关系λ=h/p,由于u=υλ,故可在u=υλ的右边乘以含普朗克常数h的因子(h/h),就得到

　　u＝(υh)(λ/h)

　　=E/p

　　使经典物理与量子物理,连续与不连续(定域)之间产生了联系,得到统一.

　　2.粒子的波动与德布罗意物质波的统一

　　德布罗意关系λ=h/p,和量子关系E=hυ(及薛定谔方程)这两个关系式实际表示的是波性与粒子性的统一关系,而不是粒性与波性的两分.德布罗意物质波是粒波一体的真物质粒子,光子,电子等的波动.[编辑本段]量子力学新诠释：霍金膜上的四维量子论类似10维或11维的“弦论”＝振动的弦、震荡中的象弦一样的微小物体.

　　霍金膜上四维世界的量子理论的近代诠释（邓宇等,80年代）：

　　振动的量子（波动的量子＝量子鬼波）＝平动微粒子的振动；振动的微粒子；震荡中的象量子（粒子）一样的微小物体.

　　波动量子＝量子的波动＝微粒子的平动+振动

　　＝平动+振动

　　＝矢量和

　　量子鬼波的DENG'S诠释：微粒子（量子）平动与振动的矢量和

　　粒子波、量子波＝粒子的震荡（平动粒子的震动）[编辑本段]历史在十九世纪末,日臻成熟的原子理论逐渐盛行,根据原子理论的看法,物质都是由微小的粒子——原子构成.比如原本被认为是一种流体的电,由汤普孙的阴极射线实验证明是由被称为电子的粒子所组成.因此,人们认为大多数的物质是由粒子所组成.而与此同时,波被认为是物质的另一种存在方式.波动理论已经被相当深入地研究,包括干涉和衍射等现象.由于光在托马斯·杨的双缝干涉实验中,以及夫琅和费衍射中所展现的特性,明显地说明它是一种波动.

　　不过在二十世纪来临之时,这个观点面临了一些挑战.1905年由阿尔伯特·爱因斯坦研究的光电效应展示了光粒子性的一面.随后,电子衍射被预言和证实了.这又展现了原来被认为是粒子的电子波动性的一面.

　　这个波与粒子的困扰终于在二十世纪初由量子力学的建立所解决,即所谓波粒二象性.它提供了一个理论框架,使得任何物质在一定的环境下都能够表现出这两种性质.量子力学认为自然界所有的粒子,如光子、电子或是原子,都能用一个微分方程,如薛定谔方程来描述.这个方程的解即为波函数,它描述了粒子的状态.波函数具有叠加性,即,它们能够像波一样互相干涉和衍射.同时,波函数也被解释为描述粒子出现在特定位置的几率幅.这样,粒子性和波动性就统一在同一个解释中.

　　之所以在日常生活中观察不到物体的波动性,是因为他们的质量太大,导致特征波长比可观察的限度要小很多,因此可能发生波动性质的尺度在日常生活经验范围之外.这也是为什么经典力学能够令人满意地解释“自然现象”.反之,对于基本粒子来说,它们的质量和尺度决定了它们的行为主要是由量子力学所描述的,因而与我们所习惯的图景相差甚远.[编辑本段]惠更斯和牛顿,早期光理论最早的综合光理论是由克里斯蒂安·惠更斯所发展的,他提出了一个光的波动理论,解释了光波如何形成波前,直线传播.该理论也能很好地解释折射现象.但是,该理论在另一些方面遇见了困难.因而它很快就被艾萨克·牛顿的粒子理论所超越.牛顿认为光是由微小粒子所组成,这样他能够很自然地解释反射现象.并且,他也能稍显麻烦地解释透镜的折射现象,以及通过三棱镜将阳光分解为彩虹.

　　由于牛顿无与伦比的学术地位,他的理论在一个多世纪内无人敢于挑战,而惠更斯的理论则渐渐为人淡忘.直到十九世纪初衍射现象被发现,光的波动理论才重新得到承认.而光的波动性与粒子性的争论从未平息.[编辑本段]费涅尔、麦克斯韦和杨十九世纪早期由托马斯·杨和奥古斯丁-让·费涅尔所演示的双缝干涉实验为惠更斯的理论提供了实验依据：这些实验显示,当光穿过网格时,可以观察到一个干涉样式,与水波的干涉行为十分相似.并且,通过这些样式可以计算出光的波长.詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在世纪末叶给出了一组方程,揭示了电磁波的性质.而方程得到的结果,电磁波的传播速度就是光速,这使得光作为电磁波的解释被人广泛接受,而惠更斯的理论也得到了重新认可.[编辑本段]爱因斯坦和光子1905年,爱因斯坦对光电效应提出了一个理论,解决了之前光的波动理论所无法解释的这个实验现象.他引入了光子,一个携带光能的量子的概念.

　　在光电效应中,人们观察到将一束光线照射在某些金属上会在电路中产生一定的电流.可以推断是光将金属中的电子打出,使得它们流动.然而,人们同时观察到,对于某些材料,即使一束微弱的蓝光也能产生电流,但是无论多么强的红光都无法在其中引出电流.根据波动理论,光强对应于它所携带的能量,因而强光一定能提供更强的能量将电子击出.然而事实与预期的恰巧相反.

　　爱因斯坦将其解释为量子化效应：电子被光子击出金属,每一个光子都带有一部分能量E,这份能量对应于光的频率ν：E=hν

　　这里h是普朗克常数（6.626x10^-34Js）.光束的颜