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来自丁敬国的问题

  A、B两地相距18千米,20名学生从A地到B地去.现有一辆小汽车,每次可坐5名学生,车速是学生步行速度的11倍.学生们从A地出发的同时,汽车先从A地将5名学生送至途中的某地,这5名学生下车后继续步

  A、B两地相距18千米,20名学生从A地到B地去.现有一辆小汽车,每次可坐5名学生,车速是学生步行速度的11倍.学生们从A地出发的同时,汽车先从A地将5名学生送至途中的某地,这5名学生下车后继续步行前往B地;汽车立即返回,在途中与步行的学生相遇,再接5名学生送至途中某地,这5名学生下车后继续步行前往B地;汽车立即返回.最后,汽车与所有的学生同时到达B地.问:在接送学生期间,汽车共行了多少千米?

1回答
2020-02-02 20:30
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倪赵敏

  把20名学生分成4组,分别记为a,b,c,d

  设一开始,车带a行了11x千米,则bcd行了x千米

  车(a)与bcd相距11x-x=10x千米

  然后车放下a,回头,与bcd相遇,用时:

  10x/(11+1)=5/6x

  a步行了5/6x千米

  此时,车(bcd)与a相距还是10x千米

  车带b,追上a,用时:

  10x/(11-1)=x

  a步行了x千米

  同理,车再放下b,回头与cd相遇,然后带c追上ab

  再放下c,回头鱼d相遇,然后带d追上abc,正好同时到达终点

  a分别步行了5/6x,x,5/6x,x千米

  根据题意:

  11x+(5/6x+x)*3=18

  33/2x=18

  x=12/11千米

  11x=12千米

  即一开始,车带a行了12千米,放下a时,a距离终点还有18-12=6千米

  a步行6千米,车跑了6*11=66千米

  所以接送期间,汽车一共行了66+12=78千米

2020-02-02 20:34:09

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