来自姜永鹏的问题
离散数学-一阶逻辑中拒取式:(A→B)∧非B等价于(A→非B)∧B以上两个公式都能够推理出-非A?
离散数学-一阶逻辑中拒取式:(A→B)∧非B等价于(A→非B)∧B以上两个公式都能够推理出-非A?
1回答
2020-02-02 19:21
离散数学-一阶逻辑中拒取式:(A→B)∧非B等价于(A→非B)∧B以上两个公式都能够推理出-非A?
离散数学-一阶逻辑中拒取式:(A→B)∧非B等价于(A→非B)∧B以上两个公式都能够推理出-非A?
A→B可以转换成非A或B(蕴含定义),:(A→B)∧非B就等于(非A或B)与非B等于(非A与非B)或(B与非B)B与非B一定是假,在或运算中,逻辑假可以忽略(吸收律),所以原式继续转换为非A与非B
真值表检验:当B为真,无论A,(A→B)∧非B都为假,所以(A→B)∧非B不等价于非A,而等价于非A与非B
将B=非B代入:(A→B)∧非B,有:(A→非B)∧非(非B)也就是(A→非B)∧B,所以两个公式等价