建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,-查字典问答网
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来自孙小菡的问题

  建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个,值域是B的概率是多少“先从A中4个数里面选两个共有C42种,让这两个数对应B中同一个数”这句话不太懂

  建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个,值域是B的概率是多少

  “先从A中4个数里面选两个共有C42种,让这两个数对应B中同一个数”这句话不太懂

1回答
2020-02-02 06:34
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陆仲绩

  属于古典概型,

  (1)从集合A={1,2,3,4}到集合B={5,6,7}的所有函数有3*3*3*3=81个

  (2)值域正好是B的情形,

  即A中有两个元素对应B中一个元素,A中其他两个对应B中其余两个元素

  ∴先将A中的两个元素看成一个整体,有C(4,2)=6种方法,

  这样A中有3个整体,分别与B中的3个元素对应,有A(3,3)=6种方法

  ∴满足条件的函数有6*6=36种,

  ∴所求的概率=36/81=4/9

2020-02-02 06:36:58

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