高中数学必修二直线与平面垂直的证明-查字典问答网
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  高中数学必修二直线与平面垂直的证明

  高中数学必修二直线与平面垂直的证明

1回答
2020-02-02 12:51
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吕梅柏

  我提供最重要的十个结论:

  立体几何中的线面关系

  1、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行(由线线平行,得线面平行)

  2、如果直线a和平面平行,经过a的平面若与相交,则交线必定平行于a.

  (由线面平行,得线线平行)

  3、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

  (由线面平行,得面面平行)

  4、如果平面∥平面,那么内的任一直线都与平行 (由面面平行,得线面平行).

  5、如果一个平面内有两条相交直线,分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行(由线线平行,得面面平行)

  6、如果两个平行平面都与第三个平面相交,那么它们的交线平行 (由面面平行,得线线平行)

  线线垂直线面垂直面面垂直

  7、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,则这条直线和这个平面互相垂直(由线线垂直,得线面垂直)

  8、如果直线l垂直于平面,那么直线l与平面内的任意一条直线都垂直.

  (由线面垂直,得线线垂直)

  9、如果一个平面过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直

  (由线面垂直,得面面垂直)

  10、如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.(由面面垂直,得线面垂直)

  三垂线定理

  平面的一条斜线段垂直于平面内一条直线

  斜线段在平面内的射影垂直于该直线.

2020-02-02 12:52:37

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