高中数学必修2(圆的一般方程)章节的几个疑问我数学很差,现在-查字典问答网
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  高中数学必修2(圆的一般方程)章节的几个疑问我数学很差,现在放假了,也快高三了,在家自学着,但是遇到2个问题,希望懂的朋友详细解答一下,感激不尽。在课本122页里的例题4:求

  高中数学必修2(圆的一般方程)章节的几个疑问

  我数学很差,现在放假了,也快高三了,在家自学着,但是遇到2个问题,希望懂的朋友详细解答一下,感激不尽。

  在课本122页里的例题4:

  求过三点O(0,0).M(1,1).N(4,2)的圆的方程,并求出圆的半径和圆心的坐标

  例题的解是这样的,直接设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,然后代入三点坐标,得到一个方程组:

  F=0

  D+E+F+2=0

  4D+2E+F+20=0

  请问这几个方程中,里面的2和20哪里来的,怎么决定的?还有式中的x^2+y^2表示什么?

  -------------------------------------

  第二问:

  在123页的例题五,方程式(2x-4+1)^2+(2y-3)^2=4怎么整理得到(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1的?

  我这种方程式怎么都看不懂,就像我看不懂圆的一般方程是怎么推导过来的一样,希望能详细说明,最好能有个例题。

  我要的是详细的讲解,授人以鱼不如授人以渔,给出了答案我这题虽然懂了,但以后遇到变形题呢。麻烦各位了。

4回答
2020-02-02 15:01
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方祁

  1.

  x^2+y^2=2和20.

  x^2+y^2就是x和y的平方和......

  2.

  两边同时除以4,把x和y的系数化为1即可。

2020-02-02 15:04:17
管成

  第一问:把x=0,y=0代入方程得f=0

  把x=1,y=1代入方程得D+E+F+2=0

  把x=4,y=2代入方程得4D+2E+F+20=0

  第二问:他省略了步骤,(2x-4+1)^2+(2y-3)^2=4先化简去括号(也就是先平方),然后再整理

  看来你的初中数学学的不太好,需要补补。

2020-02-02 15:06:33
平殿发

  1·x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆的一般方程,里面有3个未知数D,E,F,将已知的三个点坐标代入方程x,y中,将三个未知数解出,就求得了此圆的方程。比如点(1,1),x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,将第一个1带入x中,将第二个1带入y中,1+1就是2,得出D+E+F+2=0

  你自己试试算20.其实这个与已知点坐标求二次函数方程是一样的。

  2·到定点的距离等于定长的轨迹是圆。设定点就是那个圆心(a,b),定长是半径长r,根据两点间的距离公式(x-a)^2+(x-b)^2=r^2,再将此式展开,将x和y的一次式即常数项合并,即可得到圆的一般方程。你给的题目,也是要展开,然后合并同类项。

  不要着急,一个暑假肯定可以学会。从最基础的开始

2020-02-02 15:09:12
樊印海

  1:x和y就是横作标和纵坐标对应M点x=1,y=1

  x^2就是横坐标的平方把三点带入圆方程就会得到那三个式子了

  比如带入点N(4,2)得到4^2+2^2+4D+2E+F=0=〉4D+2E+F+20=0

  2:把括号里的2都提出来即:[2(x-3/2)]^2+[2(y-3/2)]^2=4

  在进一步提出2^2两边再约掉4就是(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1

2020-02-02 15:09:49

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