求一道袋子取球的概率问题……有n个袋子,每个袋子里有a个球,-查字典问答网
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来自林晓燕的问题

  求一道袋子取球的概率问题……有n个袋子,每个袋子里有a个球,其中有一个球是黑色其他的球都是白色,现在各从每个袋子里取一个球,问取出m+1个黑球以上的概率是多少?

  求一道袋子取球的概率问题……

  有n个袋子,每个袋子里有a个球,其中有一个球是黑色其他的球都是白色,现在各从每个袋子里取一个球,问取出m+1个黑球以上的概率是多少?

1回答
2020-02-02 16:36
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何方

  .

  直接给出答案C(nm+1)/[a^(m+1)]

  此式意义为:从n袋子先拿出m+1个袋子,取出的球皆为黑色.

  后面的n-(m+1)个袋子里取出任意黑白球的所有情况.

  亦即从n个袋子里取出m+1个黑球以上(包括m+1)的概率,即为题意所求

  同理从n个袋子里取出m个黑球以上(包括m)的概率为C(nm)/(a^m)

  一楼从第一步就错了

  取出少于m个黑球(不包括m)的概率应为1-C(nm)/(a^m)

  取出少于m个黑球(包括m)的概率应为1-[C(nm+1)/[a^(m+1)]

  则从n个袋子里取出m+1个黑球以上(包括m+1)的概率为1-{1-[C(nm+1)/[a^(m+1)]}

  亦即为1-[C(nm+1)/[a^(m+1)]

2020-02-02 16:41:00

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