高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A-查字典问答网

来自胡理的问题

　　高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列

　　高中数学必修五等比数列

　　数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n

　　(n=1,2,3...)

　　证明数列{Sn/n}是等比数列

1回答

2020-02-02 20:22

我要回答

请先登录

陈定力

　　将它转换成Sn的递推式

　　A(n+1)=Sn(n+2)/n-----------S(n+1）-Sn=Sn(n+2)/n

　　移项

　　S(n+1)=Sn(n+2)/n+Sn

　　S(n+1)=Sn(2n+2)/n=2*Sn(n+1)/n

　　把（n+1）除过去就得到了

　　S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n

　　所以数列{Sn/n}是等比数列

2020-02-02 20:27:02

猜你喜欢