正切是很容易推导的,比如上式tan(2π-α）=sin(2π-α)/cos(2π-α)=-sinα/cosα=--tanα

　　正切的诱导公式都可以有正余弦相除来推导大概因此课本才没有列.

　　要注意tanα的定义域α≠π/2+kπ用上述公式时要注意α取π/2+kπk∈Z的情况

　　说错了应该是tan（π/2+α）

　　同样的tan（π/2+α）也可以用正余弦推导tan（π/2+α）=sin（π/2+α）/cos（π/2+α）=cosα/(-sinα)=-1/tanα注意tan（π/2+α）不可以展开为（tanπ/2+tanα)/(1-tanπ/2tanα)因为tanπ/2无意义不过如果你是高一的话应该还没学到这一单元类似这样的公式是在必修四第三章里学到