高中数学必修二问题已知圆C：x²+（y-1）&su-查字典问答网

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　　高中数学必修二问题已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0(1)求证：直线l恒过定点（2）设l与圆交于A、B两点,若/AB/=根号17,求直线l的方程求各位高手帮帮忙吧!谢谢了!

　　高中数学必修二问题

　　已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0

　　(1)求证：直线l恒过定点

　　（2）设l与圆交于A、B两点,若/AB/=根号17,求直线l的方程

　　求各位高手帮帮忙吧!谢谢了!

1回答

2020-02-02 21:27

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李宗樑

　　第一问是直线系类型的题.

　　这种类型的话、把M提出,得m(x-1)-y+1=0

　　所以,必过定点（1,1）

　　第二题.

　　由点到直线的距离公式得：

　　圆心（0,1）到直线的距离d=|-1+1-m|/√（1+m^2）=|m|/√（1+m^2）

　　弦长的一半=√17/2

　　由勾股定理得：

　　d^2+17/4=5

　　解得m=±√3

　　所以直线的方程为y=±√3（x-1）+1

2020-02-02 21:30:26