这是一道高中必修二数学题.关于直线方程的已知三角形ABC的顶-查字典问答网

来自李永清的问题

　　这是一道高中必修二数学题.关于直线方程的已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的高线CH所在直线方程为X-2Y-5=0,AC边上的中线BM所在直线方程为2X-Y-1=0,求（1）顶点B坐标（2）BC边的垂直平分线方程

　　这是一道高中必修二数学题.关于直线方程的

　　已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的高线CH所在直线方程为X-2Y-5=0,AC边上的中线BM所在直线方程为2X-Y-1=0,求

　　（1）顶点B坐标

　　（2）BC边的垂直平分线方程

1回答

2020-02-02 23:23

我要回答

请先登录

刘素一

　　由A(5,1),CH所在直线方程为X-2Y-5=0,可得到AB所在直线方程为2X+Y-11=0,又由,BM所在直线方程为2X-Y-1=0,求得B点坐标为（3,5）.

　　设AB与x轴交于N点,则N点坐标为（5.5,0）,由图可得,△ACN为直角三角形,M为AC中点,则有,AM=CM=NM,设M点坐标为（X,2X-1）,则有,

　　(5-X)^2+(1-2X+1)^2=(5.5-X)^2+(0-2X+1)^2,得M点坐标为（-3/4,-5/2）,所以得,AM所在直线的方程为14X+17Y+53=0,所以C点坐标为(-7/15,-31/15),下面的自己会解了吧

2020-02-02 23:26:38