高中数学必修一的一些函数题.一上高中直接就成一锅粥了.如果我-查字典问答网

来自庞宣明的问题

　　高中数学必修一的一些函数题.一上高中直接就成一锅粥了.如果我懂了会给加分的.1.已知f（x）在R上是奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x²,则f（7）=?2.定义在R上的偶函

　　高中数学必修一的一些函数题.

　　一上高中直接就成一锅粥了.如果我懂了会给加分的.

　　1.已知f（x）在R上是奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x²,则f（7）=?

　　2.定义在R上的偶函数f（x）,对任意x1,x2∈[0,正无穷大）（x1≠x2）,有f（x2）-f（x1）／x2-x1＜0,求f（-2）,f（1）,f（3）的关系.

　　3.①偶函数的图像一定与y轴相交.②即使奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）.判断对错并说明理由.

1回答

2020-02-02 17:31

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苗雪雷

　　解1、∵f（x+4）=f（x）∴f（7）=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)

　　∵f（x）在R上是奇函数∴f(-1)=-f(1)

　　∵x∈（0,2）时,f（x）=2x²∴f(1)=2∴-f(1)=-2∴f(7)=-2

　　2、∵f（x2）-f（x1）／x2-x1＜0

　　∴f（x2）-f（x1）与x2-x1异号

　　∴函数在区间[0,正无穷大）上单调递减

　　∴f（1）＞f（3）

　　∵f（x）在R上是偶函数

　　∴f(-2)=f(2)

　　而f（1）＜f(2)＜f（3）

　　∴f（1）＜f(-2)＜f（3）

　　3、（1）错,这取决与X的取值范围

　　（2）对

2020-02-02 17:34:14