【高中数学必修五问题数列{an}满足a1=1,an=3an-1-4n+6（n≥2,n∈N*）．（1）设bn=an-2n,求证：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．解析是这样的：解：（1）∵bn=an-2n,即an=bn+2n∵an=3an-1-4n+6,】

　　高中数学必修五问题

　　数列{an}满足a1=1,an=3an-1-4n+6（n≥2,n∈N*）．

　　（1）设bn=an-2n,求证：数列{bn}是等比数列；

　　（2）求数列{an}的前n项和Sn．

　　解析是这样的：

　　解：（1）∵bn=an-2n,即an=bn+2n

　　∵an=3an-1-4n+6,

　　∴bn+2n=3[bn-1+2（n-1）],

　　即bn=3bn-1

　　又b1=a1-2=-1≠0

　　所以数列{bn}是以-1为首项,3为公比的等比数列．

　　（2）由（1）知an-2n-3n-1,即an=2n-3n-1．

　　所以Sn=[（2+2n）/2]×n-[(3^n)-1]/(3-1)=n(n+1)-[(3^n)-1]/2．

　　其中

　　bn+2n=3[bn-1+2（n-1）],还有

　　Sn=[（2+2n）/2]×n-[(3^n)-1]/(3-1)=n(n+1)-[(3^n)-1]/2．

　　这是怎么得到的?

　　急求!