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来自汪文彬的问题

  【数学中关于概率的一个问题我记得有这个一个问题,比如说有三个箱子,其中只有一个箱子里装有一个皮球,假如你随便选择了一个箱子,然后打开另外两个箱子中的其中一个,结果没有发现皮球,】

  数学中关于概率的一个问题

  我记得有这个一个问题,比如说有三个箱子,其中只有一个箱子里装有一个皮球,假如你随便选择了一个箱子,然后打开另外两个箱子中的其中一个,结果没有发现皮球,这个时候就剩下两个箱子,其中一个是你选择的,然而现在你选择的箱子里面有皮球的概率和另外一个没有打开箱子的概率是不相同的,这是为什么呀?

  我的思路是:假如有一百个箱子,只有一个箱子里有皮球,你选择了一个箱子,现在提出一个假设,假如我打开了另外99个箱子中的98个箱子里都没有皮球,现在还剩下你选择的箱子和另外一个没有打开的箱子,那么皮球在哪个箱子里应该是显而易见的,因为这种情况发生最大的原因是皮球正好在你选择的箱子里,所以最后剩两个箱子时,你选择的箱子里有皮球应该是很大很大很大的

1回答
2020-02-02 19:38
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焦春来

  在最初的时候你随意选的箱子里面有皮球的概率是1/3而在你打开第二个箱子前后这个概率是不变的而另一个没有打开的箱子有球的概率在打开了一个之后变成了1/2

  现在的问题是你没打开的箱子有皮球的概率是很大很大的这两个概率不是同时取得的我们得到第一个箱子有皮球的概率0.01是在你打开那98个箱子之前的时候而在打开了98个之后另一个没打开的箱子概率是0.99而被选中的箱子概率在整个过程中是没有变的这个是我们的分歧我们可以把整个100箱子分成两份一个是被选中的一个是另外的99个99个箱子里有球的概率最后都集中到最后没有打开的箱子里了所以是0.99

2020-02-02 19:41:13

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