高中数学必修2题一.直线L经过P(5,5),且和圆C:X2(-查字典问答网
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  高中数学必修2题一.直线L经过P(5,5),且和圆C:X2(平方)+Y2(平方)=25相交,截得弦长4倍根号5,求L的方程二.已知线段AB的端点B(1,3),端点A在圆C:(X+1)2(平方)+Y2(平方)=4上运动.求1线

  高中数学必修2题

  一.直线L经过P(5,5),且和圆C:X2(平方)+Y2(平方)=25相交,截得弦长4倍根号5,求L的方程

  二.已知线段AB的端点B(1,3),端点A在圆C:(X+1)2(平方)+Y2(平方)=4上运动.求1线段AB的中点M的轨迹与其方程.2过B点的直线L与圆C有两个交点A,D,当OA垂直于OD,求L的斜率

  帮帮忙解答一下,请带过程,谢谢!!!

1回答
2020-02-02 22:38
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娄燕飞

  1.设直线L为y=kx-5k+5,y^2=k^2x^2+(10k-10k^2)x+25k^2-50k+25

  (1+k^2)x^2+(10k-10k^2)x+25k^2-50k=0

  X1+x2=(10k^2-10k)/(1+k^2),x1x2=(25k^2-50k)/(1+k^2)

  (X1-x2)^2=(X1+x2)^2-4x1x2=(10k^2-10k)^2/(1+k^2)^2-4(25k^2-50k)/(1+k^2)

  =[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)^2

  (y1-y2)^2=k^2(X1-x2)^2

  (X1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)(X1-x2)^2

  =[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)

  [(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)=80

  整理得2k^2-5k+2=0,解得k1=1/2,k2=2

  直线L为x-2y+5=0,或2x-y-5=0

  2.

  (1)设线段AB中点坐标M(x,y),圆上一点(x0,y0)

  则x=(x0+1)/2,x0=2x-1;y=(y0+3)/2,y0=2y-3

  (2x)^2+(2y-3)^2=4,整理x^2+(y-3/2)^2=1

  (2)待解(复杂)

2020-02-02 22:40:48

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