请教高中必修一数学的几道问题1.若函数F(X)的定义域为R,-查字典问答网
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  请教高中必修一数学的几道问题1.若函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)-2F(X)=3X,则F(X)必为(答案奇函数)2.定义域在R上的偶函数F(X),对任意X1X2属于[0,正无穷),X1≠X2则有(X1-X2)(F(X1)-F(X2))<0,则(答

  请教高中必修一数学的几道问题

  1.若函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)-2F(X)=3X,则F(X)必为(答案奇函数)

  2.定义域在R上的偶函数F(X),对任意X1X2属于[0,正无穷),X1≠X2则有(X1-X2)(F(X1)-F(X2))<0,则(答案F(3)<F(-2)<F(1))

  3.若log1/2(a²+2a)>-X²+2X对于任意的定义域都成立,求a的取值范围

  以上求答案求解谢谢.

3回答
2020-02-03 00:42
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邱磊

  (1)由于函数F(X)的定义域为R,关于原点对称∵F(X)-2F(X)=3X,∴F(X)=-3X那么F(-X)=3x=-F(X)故F(X)必为奇函数(2)由于定义域在R上的偶函数F(X),对任意X1X2属于[0,+∞),X1≠X2则有(X1-X2)(F(X1)-F(X2))<0所以(...

2020-02-03 00:46:38
程飞

  我发现我第一问打错了,如果是F(X)-2F(-X)=3X又该怎么证呢

2020-02-03 00:48:29
邱磊

  因为F(X)-2F(-X)=3X①所以:F(-X)-2F(X)=-3X②联立①②解得F(-X)=-XF(X)=X所以F(-X)=-F(X)故F(X)必为奇函数

2020-02-03 00:50:02

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