【用49个球,分成12组,其中A组有5个球,余下的11组（B、C、D...K组）,各有4个球；然后,每次会随机抽出7个球,注意,是全部49个球中的7个,而且是完全随机的拿出来的.一、事先,你猜测A~K组中哪一个组】
用49个球,分成12组,其中A组有5个球,余下的11组（B、C、D...K组）,各有4个球；
然后,每次会随机抽出7个球,注意,是全部49个球中的7个,而且是完全随机的拿出来的.
一、事先,你猜测A~K组中哪一个组的球会被抽出.只要这个组中任意一个球被抽出,你就赢；（注意只猜组,不是猜具体的球.）
二、事先,你猜测哪两个组的球会被抽出.猜中两组算赢,一组猜中一组猜不中不算；三、事先,你猜测哪三个组的球会被抽出.2组猜中1组不中、或3组全猜中,都算赢.
问：以上三种情况下,你赢的概率分别是多大?
1.（1）若你猜第一组5个球的,则7个球都不在第一组的概率为C(44,7)/C(49,7)≈0.4461,故猜中的概率为1-0.4461=0.5539.
（2）若你猜其他组4个球的,则7个球都不在这一组的概率为C(45,7)/C(49,7),故猜中的概率为1-C(45,7)/C(49,7)≈0.4717.
2.（1）若你猜第一组5个球的和其他组4个球的,则7个球都不在这两组的概率为C(40,7)/C(49,7),7个球中恰有一个在这两组的概率为C(9,1)*C(40,6)/C(49,7),故猜对的概率为
1-C(40,7)/C(49,7)-C(9,1)*C(40,6)/C(49,7)≈0.7255.
（2）若你猜两组4个球的,则7个球都不在这两组的概率为C(41,7)/C(49,7),7个球中恰有一个在这两组的概率为C(8,1)*C(41,6)/C(49,7),故猜对的概率为
1-C(41,7)/C(49,7)-C(8,1)*C(41,6)/C(49,7)≈0.6785.
3.（1）若你猜第一组5个球的和两组4个球的,则7个球都不在这三组的概率为C(36,7)/C(49,7),7个球中恰有一个在这三组的概率为C(13,1)*C(36,6)/C(49,7),故猜对的概率为
1-C(36,7)/C(49,7)-C(13,1)*C(36,6)/C(49,7)≈0.8607.
（2）若你猜三组4个球的,则7个球都不在这三组的概率为C(37,7)/C(49,7),7个球中恰有一个在这三组的概率为C(12,1)*C(37,6)/C(49,7),故猜对的概率为
1-C(37,7)/C(49,7)-C(12,1)*C(37,6)/C(49,7)≈0.8338.
以上即为所求概率.