将4个不同的球放入4个不同的盒子,一共有多少种放法,其中恰有-查字典问答网

来自何余良的问题

　　将4个不同的球放入4个不同的盒子,一共有多少种放法,其中恰有一个空盒的概率是多少?要真正正确的答案,上面几个都是错了,答案就没这个选项

　　将4个不同的球放入4个不同的盒子,一共有多少种放法,其中恰有一个空盒的概率是多少?

　　要真正正确的答案,上面几个都是错了,答案就没这个选项

1回答

2020-02-02 20:58

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秦扬

　　每个球有4种方法,各球独立,因此一共有4*4*4*4=256种放法

　　将4个不同的球放入4个不同的盒子有4*4*4*4=256种放法

　　将4个不同的球放入3个不同的盒子有3*3*3*3=81种放法

　　将4个不同的球放入2个不同的盒子有2*2*2*2=16种放法

　　将4个不同的球放入1个不同的盒子有1*1*1*1=81种放法

　　因此,恰好放1个盒子有1种方法

　　恰好放2个盒子有16-1=15种方法

　　恰好放3个盒子有81-15-1=65种方法

　　因此恰有一个空盒的概率是65/256

2020-02-02 21:00:24