袋中有红,蓝,黄分别各2个,合计6个球.从袋中将球一个一个取-查字典问答网

来自罗中杰的问题

　　袋中有红,蓝,黄分别各2个,合计6个球.从袋中将球一个一个取出,直到取到同一颜色时停止.并而所取出的球不放回去.如果假设K为次数,问当K=2时,概率是多少?问K=3时概率时多少?次数K的期待值是

　　袋中有红,蓝,黄分别各2个,合计6个球.从袋中将球一个一个取出,直到取到同一颜色时停止.并而所取出的球不放回去.

　　如果假设K为次数,问当K=2时,概率是多少?

　　问K=3时概率时多少?

　　次数K的期待值是多少?

　　以上问题我已经有正确答案,我需要解题过程,

1回答

2020-02-02 23:41

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苏红旗

　　回答：

　　1.)K=2.第一次随机取1个球,第二次跟第一次同色的概率是1/5.故K=2的概率是

　　1x(1/5)=1/5.

　　2.)K=3.第一次随机取1个球,第二次跟第一次不同色的概率是4/5,第三次和前两次任一次同色的概率是2/4.故K=3的概率是

　　1x(4/5)x(2/4)=2/5.

　　3.)K=4.道理类似.概率是

　　1x(4/5)x(2/4)x1=2/5.

　　[作为验证,以上三种情况的概率之和等于1.]

　　综合以上三种情况,K的期望值是

　　E(K)=2x(1/5)+3x(2/5)+4x(2/5)=16/5.

2020-02-02 23:45:41