【判断以A（4,1）,B（1,5）,C（-3,2）,D（0,-查字典问答网

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　　【判断以A（4,1）,B（1,5）,C（-3,2）,D（0,-2）为顶点的四边形的形状,并说明理由.用高中数学必修二的【直线与方程】的方式来说明!我不是他舅说：对角线垂直，且相等，所以是正方形。②】

　　判断以A（4,1）,B（1,5）,C（-3,2）,D（0,-2）为顶点的四边形的形状,并说明理由.

　　用高中数学必修二的【直线与方程】的方式来说明!

　　我不是他舅说：对角线垂直，且相等，所以是正方形。②

1回答

2020-02-02 03:02

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葛新成

　　AC中点是[(4-3)/2,(1+2)/2],即(1/2,3/2)

　　BD中点是[(1+0)/2,5-2)/2],即(1/2,3/2)

　　AC和BD中点重合

　　即互相平分

　　所以ABCD是平行四边形

　　AB斜率是(5-1)/(1-4)=-4/3

　　AD斜率(1+2)/(4-0)=3/4

　　是负倒数,所以垂直

　　是矩形

　　AB=√(3^2+4^2)=5

　　BC=√(4^2+3^2)=5

　　所以是正方形

2020-02-02 03:05:47