（1）设AD中点为E,联结PE.在等边三角形PAD中（PA=PD=AD）,PE⊥AD,则PE⊥底面ABCD,PE=根号3.联结CE,则CE为PC在底面ABCD上的射影,CE与BD交于F点.三角形DAB和三角形EDC都是等腰直角三角形（BAD=90度,AB∥CD则EDC=90度；ED=DC=1,AD=AB=2）,所以角ADB＝角DEC＝45度.所以三角形DFE中,角DFE＝180度－角ADB－角DEC＝90度,即DB⊥CE.由此可推出PC⊥BD（注射影定理：直线1与直线2的射影在同一平面内,若直线1与直线2的射影相垂直,必然也垂直于直线2）.同理,根据射影定理亦可证明PA⊥AB,PD⊥DC.

　　（2）设点A到平面PBC的距离为h.根据体积的等积法,可得1/3×四边形ABCD的面积×高PE＝1/3×三角形PBC的面积×高h.在等腰直角三角形PAB（因为PA=AB＝2）中,PB＝根号(2^2+2^2)=2根号2；在直角三角形PDC中,PC＝根号(2^2+1^2)=根号5.在直角梯形ABCD中,BC=根号[AD^2+(AB-DC)^2]=根号[2^2+(2-1)^2]=根号5.所以三角形PBC是等腰三角形,其面积等于＝1/2×2根号2×根号(根号5^2-根号2^2)=根号6.四边形ABCD的面积＝1/2×(1+2)×2=3.代入等积公式,即1/3×3×根号3＝1/3×根号6×h,得到：h=3/2×根号2.