数学必修二.已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^-查字典问答网

来自曹勇的问题

　　数学必修二.已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA,PB,切点分别为A,B,满足|PA|=|PB|1.求实数a,b间满

　　数学必修二.已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线

　　已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA,PB,切点分别为A,B,满足|PA|=|PB|

　　1.求实数a,b间满足的关系式

　　2.求切线长|PA|最小值

　　3.是否存在以p为圆心的圆,使它与圆o相内切且与圆c相外切?若存在,求圆p方程,若不存在,说明理由

3回答

2020-02-02 17:47

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李守志

　　圆O：x^2+y^2=1,圆心(0,0),半径1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,圆心(2,4),半径11)p(a,b)a^2+b^2-1=(a-2)^2+b-4)^2-1a+2b=52)距离d^2=a^2+b^2-1=(5-2b)^2+b^2-1=5b^2-20b+24=5(a-2)^2+4>=4,a=2等号成立|PA|min=43)一定有,...

2020-02-02 17:49:03

曹勇

　　那第二问答案(2)P为两圆心连线中点时|PA|最小此时P(1，2)PO=√5OA=1PA=2答案对不对，如果不对的话，请帮我解释一下，谢谢。

2020-02-02 17:50:45

李守志

　　2)距离|PA|^2=d^2=a^2+b^2-1=(5-2b)^2+b^2-1=5b^2-20b+24=5(a-2)^2+4>=4,a=2等号成立|PA|min=2

2020-02-02 17:55:15

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