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  【高一数学必修二课本109页第四题第五题答案】

  高一数学必修二课本109页第四题第五题答案

1回答
2020-02-02 20:19
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崔作祥

  4、证明:设直线l1和l2相交于点P(x0,y0)

  由题意得A1x0+B1y0+C1=0,A2x0+B2x0+C2=0

  靶点P的坐标(x0,y0)代入方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0的左边,得

  A1x0+B1y0+C1+λ(A2x0+B2y0+C2)=0+0=0

  即点P的坐标满足方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0

  所以点P在方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0表示的直线上

  又因为方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0可以整理成(A1+λA2)x+(B1+λB2)y+(C1+λC2)=0

  这是关于x,y的二元一次方程,表示一条直线,所以方程

  A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ属于R)表示经过l1与l2交点的直线

  5、(1)联立两个直线方程,解得交点坐标(-2,2)

  ∵此直线与已知直线垂直

  所以设2x+3y+λ=0将交点坐标代入

  得2x+3y-2=0

  (2)联立两个直线方程,解得交点坐标(3,2)

  ∵此直线与已知直线平行

  所以设4x-3y+λ=0将交点坐标代入

  得4x-3y-6=0

2020-02-02 20:22:26

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