来自齐微的问题
【数学必修二：三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sinB的平方+sinC的平方减sinBsinC.求A得取值范围.】
数学必修二：三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sinB的平方+sinC的平方减sinBsinC.求A得取值范围.
1回答
2020-02-02 20:26
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韩壮志
由正弦定理可知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,
∴a²≤b²+c²-bc
∴cosA=b²+c²-a²/2bc≥12
∴A≤π/3
∵A＞0
∴A的取值范围是（0,π/3]
2020-02-02 20:29:33
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