【数学必修二：三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sin-查字典问答网

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　　【数学必修二：三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sinB的平方+sinC的平方减sinBsinC.求A得取值范围.】

　　数学必修二：三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sinB的平方+sinC的平方减sinBsinC.求A得取值范围.

1回答

2020-02-02 20:26

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韩壮志

　　由正弦定理可知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

　　∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,

　　∴a²≤b²+c²-bc

　　∴cosA=b²+c²-a²/2bc≥12

　　∴A≤π/3

　　∵A＞0

　　∴A的取值范围是（0,π/3]

2020-02-02 20:29:33

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