来自刘延峰的问题
急等】一道数学必修二试题要求运用点斜式方法（运用点斜式）一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时求直线方程.
急等】一道数学必修二试题要求运用点斜式方法
（运用点斜式）
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时求直线方程.
3回答
2020-02-02 21:31
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慎乃光
这道题是最大还是最小啊?
根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=（2k-3）/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是（0,3-2k）,（（2k-3）/k,0）
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*（2k-3）/k*3-2k
=6+（-2k）+9/（-2k）≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.
2020-02-02 21:34:18
刘延峰
忘记修改了是最小
2020-02-02 21:37:35
慎乃光
当且仅当-2k=9/-2k，即k=-3/2时，不等号成立。
所以y-3=-3/2*(x-2)，即y=-3/2*x+6，
所以所求直线方程式y=-3/2*x+6
2020-02-02 21:40:12