人教版必修2数学书p144的B组第6题的解题思路原题为：已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证：直线L恒过定点(2)判断直线L被圆C截得的弦何时最长、最短?并求得的弦长最短时m

　　人教版必修2数学书p144的B组第6题的解题思路

　　原题为：

　　已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0

　　(1)求证：直线L恒过定点

　　(2)判断直线L被圆C截得的弦何时最长、最短?并求得的弦长最短时m的取值以及最短长度

　　PS：我知道是先把直线L化简为

　　m(2x+y-7)+(x+y-4)=0

　　然后将2x+y-7=0和x+y-4=0联立方程组解得一个坐标

　　但这样为什么就可以证明直线L恒过定点

　　还有（2）中定点坐标为什么不可以直接带入直线L的直线方程不也可以求得M