子集与真子集的区别-查字典问答网
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  子集与真子集的区别

  子集与真子集的区别

1回答
2020-02-02 14:09
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郭纯洁

  子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等

  真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等

  子集、真子集与非空子集的计算

  若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n(即2的n次方),则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集

  证:设元素编号为1,2,...n.每个子集对应一个长度为n的二进制数,数的第i位为1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中.

  00...0(n个0)11...1(n个1)[二进制]

  一共有2^n个数,因此对应2^n个子集,去掉11...1(即全1,表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集,再去掉00...0(即全0,表示空集)则有2^n-2个非空真子集

  比如说集合{a,b,c}元素编号为a--1,b--2,c--3

  111{a,b,c}-->即集合A

  110{a,b,}-->元素1(a),元素2(b)在子集中

  101{a,,c}-->元素1(a),元素3(c)在子集中

  ......

  001{,,c}

  000{,,}-->即空集

2020-02-02 14:11:06

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