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  【高一数学必修四三角恒等变换设a∈[0,2π],向量0P1=(cosa,sina),向量OP2=(3-cosa,4-sina),则P1,P2两点间距离的取值范围是多少(答案是[3,】

  高一数学必修四三角恒等变换

  设a∈[0,2π],向量0P1=(cosa,sina),向量OP2=(3-cosa,4-sina),则P1,P2两点间距离的取值范围是多少(答案是[3,

3回答
2020-02-02 18:35
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戈金明

  P1(cosa,sina),P2(3-cosa,4-sina)

  P1P2^2=(3-2cosa)^2+(4-2sina)^2

  =9-12cosa+4cos^2a+16-16sina+4sin^2a

  =29-12cosa-16sina

  =29-20sin(a+b)(cosb=4/5)

  ∈【9,49】

  P1P2∈【3,7】

2020-02-02 18:35:50
苏晓萍

  29-12cosa-16sina=29-20sin(a+b)(cosb=4/5)这步怎么化简啊,我就这步不会才问的

2020-02-02 18:40:06
戈金明

  16sina+12cosa=20(4/5sina+3/5cosa)=20(sinacosb+cosasinb)(令cosb=4/5,sinb=3/5)=20sin(a+b)

2020-02-02 18:44:27

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