设f(x)=ax²+bx+c

　　f(x)＞－2x

　　即ax²+(b+2)x+c＞0解集为（1,3）

　　所以1,3为方程ax²+(b+2)x+c=0的两根

　　根据韦达定理

　　c/a=1×3=3,-(b+2)/a=1+3=4

　　所以c=3a,b=-4a-2

　　又f（x）+6a＝0有两等根

　　即ax²+bx+6a+c=0判别式b²-4a(6a+c)=0

　　将c=3a,b=-4a-2代入解得a=-1/5或a=1(舍去）

　　所以c=3/5,b=-6/5

　　所以f(x)=-1/5x²-6/5x+3/5

　　(2)f(x)=ax²-（4a+2)x+3a

　　因为f(x)有最大值,所以a＜0

　　f(x)max=12a²-[(4a+2)²]/4a＞0

　　解得a＜-2-根号3或根号3-2＜a＜0

　　回答完毕.