f（x)=acos²x+2bsinxcosx+sin²x

　　把a=3,b=√3代入

　　得：f(x)=3cos²x+2√3sinxcosx+sin²x

　　cos²x+sin²x=1

　　∴f(x)=cos²x+sin²x+2cos²x+2√3sinxcosx

　　=1+2cos²x+2√3sinxcosx

　　cos2x=2cos²x-1

　　sin2x=2sinxcosx

　　∴f(x)=cos2x+√3sin2x+2

　　=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+2

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　1/2=sinπ/6,√3/2=cosπ/6

　　∴f(x)=2sin(π/2+2x)+2

　　化到这一步f（x）的单调区间会求了吧

　　同学，那第二问怎么办啊？第一问做的超经典

　　什么叫向下平移π2个单位啊，是不是打错了啊把b=1代入得f(x)=acos²x+sin2x+sin²x∵把f(x)向左平移π/8个单位，再向下平移π/2个单位，得到y=√2cos2x的图像∴把y=√2cos2x向上平移π/2个单位，再向右平移π/8个单位，就得到f(x)=acos²x+sin2x+sin²x则√2cos2(x-π/8)+π/2=acos²x+sin2x+sin²x即√2cos(2x-π/4)+π/2=acos²x+sin2x+sin²x√2（cos2xcosπ/4+sin2xsinπ/4)+π/2=acos²x+sin2x+sin²x√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)+π/2=acos²x+sin2x+sin²xcos2x+sin2x+π/2=acos²x+sin2x+sin²xcos2x+π/2=acos²x+sin²xcos2x+π/2=a/2*(2cos²x-1+1)+sin²xcos2x+π/2=a/2*cos2x+a/2+sin²x∵1-2sin²x=cos2x∴cos2x+π/2=a/2*cos2x+a/2+(-1/2)(1-2sin²x)+1/2cos2x+π/2=a/2*cos2x+a/2-1/2cos2x+1/2cos2x+π/2=(a/2-1/2)cos2x+a/2+1/2∴a/2+1/2=1∴a=3