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  初中函数题解,看不明白,请教各位解答已知:在平面直角坐标系xoy中,点A(0,4),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边),点C在原点的右边,作BE⊥AC,垂足为E(点E在线段AC上,且点E与点A不重合),直

  初中函数题解,看不明白,请教各位解答已知:在平面直角坐标系xoy中,点A(0,4),点B和点C在x轴上

  (点B在点C的左边),点C在原点的右边,作BE⊥AC,垂足为E(点E在线段AC上,且点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D.若BD=AC

  (1)求点B的坐标;

  (2)设OC长为m,△BOD的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

  解答如下解:(1)根据题意,分两种情况:

  ①当B在原点左边时,如图1,

  ∵∠AOC=∠BOD=90°,∠1+∠3=∠3+∠2,

  ∴∠1=∠2,

  ∵AC=BD,

  ∴△AOC≌△BOD,

  ∴OA=OB,

  ∵A(0,4),

  ∴B(-4,0);

  ②当B在原点右边时,同①可证OA=OB=4,

  ∴B(4,0)

  ∴B(-4,0),或(4,0);

  (2)当B在原点左侧时,

  ∵△AOC≌△BOD,

  ∴OC=DO=m,

  ∴S=OB•OD=2m(0<m<4),

  当B在原点右侧时,同理可得S=2m,(m>4),

  ∴S=2m,(m>0,m≠4);

  疑惑是:一是点B怎么会在原点右边呢,不符合题意也画不出图啊.二是m为什么不能大于等于4呢,S=2m,m大于等于4,会出现什么情况.谢谢!

1回答
2020-02-02 11:55
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刘经华

  一,题中说的是“直线BE与y轴交于点D”.注意,这里说的是“直线BD”,不是“线段BD”.

  点B在原点右边是可以的.

  二,当点B在原点右边时,由于点C在点B的右边,则必须有m>4.

2020-02-02 11:57:35

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