f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0

　　f(x)

　　在原点有定义的时候肯定过原点，没定义的时候还咋过原点呢？比如y=1/x-3这是个奇函数，图像不过原点。

　　你回想一下初中学的反比例函数，都是奇函数，但是图像都不过原点。

　　(0,1)上小于0，(-1,0)上大于0.

　　是，因为f(1)=0.

　　稍微改一下。左半平面的图像一直上去了，贴近着y轴左边，但是挨不上y轴。右半平面的图像贴近y轴右边一直往下。整个图像是断开的。由两条曲线组成。注意：在(0,+∞)单调增，你画的这个在0右边附近是单调减的。