第一部分简单逻辑用语

　　1、命题：用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.

　　真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.

　　2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.

　　3、原命题：“若,则”逆命题：“若,则”

　　否命题：“若,则”逆否命题：“若,则”

　　4、四种命题的真假性之间的关系：

　　（1）两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性；

　　（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系．

　　5、若,则是的充分条件,是的必要条件．

　　若,则是的充要条件（充分必要条件）．

　　利用集合间的包含关系：例如：若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件；

　　6、逻辑联结词：⑴且(and)：命题形式；⑵或（or）：命题形式；

　　⑶非（not）：命题形式.

　　真

　　真

　　真

　　真

　　假

　　真

　　假

　　假

　　真

　　假

　　假

　　真

　　假

　　真

　　真

　　假

　　假

　　假

　　假

　　真

　　7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示；

　　全称命题p：；全称命题p的否定p：.

　　⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示；

　　特称命题p：；特称命题p的否定p：；

　　第二部分圆锥曲线

　　1、平面内与两个定点,的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．

　　即：.

　　这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距．

　　2、椭圆的几何性质：

　　焦点的位置

　　焦点在轴上

　　焦点在轴上

　　图形

　　标准方程

　　范围

　　且

　　且

　　顶点

　　、

　　、

　　、

　　、

　　轴长

　　短轴的长长轴的长

　　焦点

　　、

　　、

　　焦距

　　对称性

　　关于轴、轴、原点对称

　　离心率

　　3、平面内与两个定点,的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：.

　　这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距．

　　4、双曲线的几何性质：

　　焦点的位置

　　焦点在轴上

　　焦点在轴上

　　图形

　　标准方程

　　范围

　　或,

　　或,

　　顶点

　　、

　　、

　　轴长

　　虚轴的长实轴的长

　　焦点

　　、

　　、

　　焦距

　　对称性

　　关于轴、轴对称,关于原点中心对称

　　离心率

　　渐近线方程

　　5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．

　　6、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线．

　　7、抛物线的几何性质：

　　标准方程

　　图形

　　顶点

　　对称轴

　　轴

　　轴

　　焦点

　　准线方程

　　离心率

　　范围

　　8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,即．

　　9、焦半径公式：

　　若点在抛物线上,焦点为,则；

　　若点在抛物线上,焦点为,则；

　　第三部分导数及其应用

　　1、函数从到的平均变化率：

　　2、导数定义：在点处的导数记作；．

　　3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．

　　4、常见函数的导数公式：

　　①；②；③；④；

　　⑤；⑥；⑦；⑧

　　5、导数运算法则：

　　；

　　；

　　．

　　6、在某个区间内,若,则函数在这个区间内单调递增；

　　若,则函数在这个区间内单调递减．

　　7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：

　　如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值；

　　如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值．

　　8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：

　　求函数在内的极值；

　　将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值．

　　9、导数在实际问题中的应用：最优化问题.

　　第四部分复数

　　1．概念：

　　(1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=z2≥0；

　　(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；

　　(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20时,变量正相关；