1.已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1是f(x)＞0.求证：（1）f(x)是偶函数；（2）f(x)在x＞0上是增函数.2.定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0

　　1.已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1是f(x)＞0.

　　求证：（1）f(x)是偶函数；

　　（2）f(x)在x＞0上是增函数.

　　2.定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)*f(b).

　　求证：（1）f(0)=1

　　（2）对任意的x∈R,恒有f(x)＞0.