同角三角函数的基本关系式

　　倒数关系:商的关系：平方关系：

　　tanα•cotα＝1

　　sinα•cscα＝1

　　cosα•secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαasin2α＋cos2α＝1

　　1＋tan2α＝sec2α

　　1＋cot2α＝csc2α

　　诱导公式

　　sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα

　　sin（π/2－α）＝cosα

　　cos（π/2－α）＝sinα

　　tan（π/2－α）＝cotα

　　cot（π/2－α）＝tanα

　　sin（π/2＋α）＝cosα

　　cos（π/2＋α）＝－sinα

　　tan（π/2＋α）＝－cotα

　　cot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinα

　　cos（π－α）＝－cosα

　　tan（π－α）＝－tanα

　　cot（π－α）＝－cotα

　　sin（π＋α）＝－sinα

　　cos（π＋α）＝－cosα

　　tan（π＋α）＝tanα

　　cot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosα

　　cos（3π/2－α）＝－sinα

　　tan（3π/2－α）＝cotα

　　cot（3π/2－α）＝tanα

　　sin（3π/2＋α）＝－cosα

　　cos（3π/2＋α）＝sinα

　　tan（3π/2＋α）＝－cotα

　　cot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinα

　　cos（2π－α）＝cosα

　　tan（2π－α）＝－tanα

　　cot（2π－α）＝－cotα

　　sin（2kπ＋α）＝sinα

　　cos（2kπ＋α）＝cosα

　　tan（2kπ＋α）＝tanα

　　cot（2kπ＋α）＝cotα

　　(其中k∈Z)

　　两角和与差的三角函数公式万能公式

　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

　　asin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

　　tanα＋tanβ

　　tan（α＋β）＝——————

　　1－tanα•tanβ

　　tanα－tanβ

　　tan（α－β）＝——————

　　1＋tanα•tanβ2tan(α/2)

　　sinα＝——————

　　1＋tan2(α/2)

　　1－tan2(α/2)

　　cosα＝——————

　　1＋tan2(α/2)

　　2tan(α/2)

　　tanα＝——————

　　1－tan2(α/2)

　　半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin2α＝2sinαcosα

　　cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

　　2tanα

　　tan2α＝—————

　　1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3α

　　cos3α＝4cos3α－3cosα

　　3tanα－tan3α

　　tan3α＝——————

　　1－3tan2α

　　三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

　　α＋βα－β

　　sinα＋sinβ＝2sin—－－•cos—－—

　　22

　　α＋βα－β

　　sinα－sinβ＝2cos—－－•sin—－—

　　22

　　α＋βα－β

　　cosα＋cosβ＝2cos—－－•cos—－—

　　22

　　α＋βα－β

　　cosα－cosβ＝－2sin—－－•sin—－—

　　221

　　sinα•cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

　　2

　　1

　　cosα•sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

　　2

　　1

　　cosα•cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

　　2

　　1

　　sinα•sinβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）]

　　2

　　化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）