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  计算试求实数a,b,c,使得函数……试求实数a,b,c,使得函数y1=x²+ax+b,y2=x²+bx+a与x轴的四个交点中相邻的距离都相等用初中的知识

  计算试求实数a,b,c,使得函数……

  试求实数a,b,c,使得函数y1=x²+ax+b,y2=x²+bx+a与x轴的四个交点中相邻的距离都相等

  用初中的知识

1回答
2020-02-04 11:46
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陈春明

  设y1与x轴相交与x1、x2(x1>x2),设y2与x轴相交与x3、x4(x3>x4).

  1.当y1与y2在x轴的交点不交错的时候,即x1>x2>x3>x4(y1的两个交点都在y2两交点的右侧),或x4>x3>x2>x1(y2的两个交点都在y1两交点的右侧)

  有距离公式可算出a=b,与假设不符,所以此情况不成立.

  2.当y1与y2在x轴的交点交错的时候,即x1>x3>x2>x4或x3>x1>x4>x2时

  当x1>x3>x2>x4时,

  由于相邻两交点距离相等,所以x1-x3=x3-x2=x2-x4,可以看出x3是x1和x2的中点,就是说x3在y2的中轴线上,即点(-a/2,0)过y2,将该点带入可得:

  a^2/4-ab/2+a=0…………(式1)

  同理,x2是x3和x4的中点,点(-b/2,0)过y1,带入得:

  b^2/4-ab/2+b=0…………(式2)

  解式1和式2得:

  a=0b=4或

  a=4b=0

2020-02-04 11:48:49

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