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来自孔繁敏的问题

  某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,

  某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.

  (1)若已经向右摆放了3根小棒,且恰好有∠A4A3A=90°,则θ=______.

  (2)若只能摆放5根小棒,则θ的范围是______.

1回答
2020-02-04 14:44
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冯好娣

  (1)根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠1=2∠θ,则∠2=3∠θ,∠3=4∠θ,

  因为∠A4A3A=90°,

  则∠θ=90°÷4=22.5°.

  (2)由题意得:

  6θ≥90°5θ<90°

2020-02-04 14:48:30

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