已知函数f（x）=x²-2|x|-3(1)求证：f-查字典问答网

来自陈文海的问题

　　已知函数f（x）=x²-2|x|-3(1)求证：f（x）是偶函数；（2）画出此函数图象；（3）写出此函数的单调区间悲剧,我初中刚毕业,这些根本没教过,图也要的.

　　已知函数f（x）=x²-2|x|-3

　　(1)求证：f（x）是偶函数；

　　（2）画出此函数图象；

　　（3）写出此函数的单调区间

　　悲剧,我初中刚毕业,这些根本没教过,图也要的.

1回答

2020-02-04 15:35

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林敏

　　f(-x)=(-x)^2-2|-x|-3=x^2-|x|-3=f(x),所以是偶函数,关于y轴对称

　　当x>=0时,f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,对称轴x＝1,最小值y=-4,交y轴于(0,-3)交x轴于(3,0)

　　由图可知当x<=-1时,单调递减,

　　当-1<x<=0时,单调递增

　　当0<x<=1时,单调递减

　　当1<x时,单调递增

2020-02-04 15:36:19

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