设fx是定义在R上的递增函数,且fxy=fx+fy(1).求-查字典问答网
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  设fx是定义在R上的递增函数,且fxy=fx+fy(1).求证f(x/y)=f(x)-f(y).(2)若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.

  设fx是定义在R上的递增函数,且fxy=fx+fy(1).求证f(x/y)=f(x)-f(y).(2)若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.

1回答
2020-02-04 16:11
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付志明

  证明f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)

  故有f(x/y)=f(x)-f(y)

  f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2

  故有f(a)>f(a-1)+2,即是f(a)>f(a-1)+f(9)=f[9(a-1)]

  由函数是增函数得到a>9a-9

  得到a<9/8

2020-02-04 16:12:53

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