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  .P(AB)=0为什么不能推出A,B互不相容?知道上之前的答案不是很看得懂……

  .P(AB)=0为什么不能推出A,B互不相容?

  知道上之前的答案不是很看得懂……

1回答
2020-02-04 21:14
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郭勐

  根本原因是:概率为0,不等于就是不可能的事件.

  比如:X是[0,1]上的均匀分布(连续型分布,X取值可以是任何[0,1]间的实数).

  事件A=X在[0,1/2]之间.

  事件B=X在[1/2,1]之间.

  不相容要求AB是不可能事件,即A和B绝对不能同时发生.

  上面两个事件,A和B能同时发生,只要X恰好取到1/2,所以上面的A和B不是不相容事件.

  X是连续型随机变量,恰好取到某一个数(比如:1/2)的概率是0,也就是P(AB)=0.

  但即使P(AB)很小很小,是0,也不能说A和B不可能同时发生.

2020-02-04 21:18:56

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