已知A、B是相互独立事件,C与A、B分别是互斥事件,已知P（-查字典问答网

来自汪献忠的问题

　　已知A、B是相互独立事件,C与A、B分别是互斥事件,已知P（A）=0.2,P（B）=0.6,P（C）=0.14,则A、B、C至少有一个发生的概率P（ABC）=

7回答

2020-02-04 19:14

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侯婕

　　1-0.8*0.4*0.86+0.2*0.14+0.6*0.14-0.2*0.6*0.14=0.8

2020-02-04 19:17:48

汪献忠

　　能否解释各个步骤的具体含义

2020-02-04 19:21:32

侯婕

　　楼主我错了，应为1-0.8*0.4*0.86-0.2*0.14-0.6*0.14+0.2*0.6*0.14=0.62960.8*0.4*0.86是都不发生的概率，用1减是至少发生一件的概率。但ACBC互斥，还得减去ACCB同时发生的概率，即-0.2*0.14-0.6*0.14，但这样ABC同时发生减了两遍所以再加一次ABC同时发生的概率0.2*0.6*0.14这回比较靠谱了，希望可以帮到你

2020-02-04 19:22:33

汪献忠

　　你原来的答案是对的，改了反而错了，能否解释一下你第一次回答时各步骤的具体含义

2020-02-04 19:27:02

侯婕

　　不是吧，我觉得第一次算的错了。。。答案是0.82吗？

2020-02-04 19:31:46

汪献忠

　　答案是0.82

2020-02-04 19:36:01

侯婕

　　好吧楼主，我另外推荐一种解法：只有一种发生的概率是0.2*0.4+0.8*0.6+0.14=0.7，发生两种的概率（只能是A,B）为0.2*0.6=0.12，不可能3种都发生，所以至少发生一件的概率为0.7+0.12=0.82真不容易啊。。。。

2020-02-04 19:38:08

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