来自李秀秀的问题
等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2,则△ABC周长的最大值______.
等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2,则△ABC周长的最大值______.
1回答
2020-02-04 23:54
等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2,则△ABC周长的最大值______.
等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2,则△ABC周长的最大值______.
设等腰三角形ABC的腰AB=AC长为2x,底为y,
∵腰AB上的中线CD的长为2,
由中线公式可得2x2+y2=8①
则周长C=4x+y②
由柯西不等式就可得
(2x2+y2)(8+1)≥(4x+y)2
所以4x+y≤6
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