【F椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜-查字典问答网

来自金明明的问题

　　【F椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交AB两点,点P满足OA+OB+OP=0向量和1）证明点P在C上（2）设点P关于点O的对称点为Q,证明A,P,B,Q四点在同一圆上】

　　F椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交AB两点,点P满足OA+OB+OP=0向量和

　　1）证明点P在C上

　　（2）设点P关于点O的对称点为Q,证明A,P,B,Q四点在同一圆上

1回答

2020-02-04 12:32

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黄深喜

　　（1）对椭圆C：x2+y2/2=1,c²=a²-b²=2-1=1,∴c=1,焦点为F(0,1)过焦点斜率为-√2的直线为：y=-√2x+1代入椭圆方程得 x²+(-√2x+1)²/2=1,整理得 4x²-2√2x-1=0设交点为A(x1,y1...

2020-02-04 12:35:46

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