来自李玉岐的问题
概率的加减法公式怎么理解?就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)和P(B-A)=P(B)-P(AB)．
概率的加减法公式怎么理解?
就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)和P(B-A)=P(B)-P(AB)．
1回答
2020-02-04 14:39
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龚为众
包含这个符号不会打,所以用汉字表述了
因为B-A=B-AB,且B包含AB,所以根据性质：若B包含A,则P(B-A)=P(B)-P(A)．得出：
P（B-A）=P（B-AB）=P(B)-P(AB)．
因为A∪B=A∪（B-A）,且A与B-A互不相容,所以根据有限可加性和公式P(B-A)=P(B)-P(AB)．得
P(A∪B)=P(A)+P（B-A）=P(A)+P(B)-P(AB)
2020-02-04 14:44:16
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